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ファッキン統計学 チェビシェフの不等式調べてみた

今日の統計学の授業は急加速でよく分からなかったので調べました。

せっかくなので記事にしちゃおう!という試み。

パフェを食べて糖分もとったし、なるべく数学を使わずに解説しようと思います。

チェビシェフの不等式

この公式の示すこととは

標準偏差が小さい(=あんまりばらつきがない)標本では平均値から近いところにたくさん値がある」

ということ。当たり前っちゃ当たり前だけどこれの具体的な確立を式で出せたらかっこいいよね?ってことでチェビシェフの不等式の登場です。

 

どんな式か

ある値が平均から標準偏差のk倍以上離れた値である確率<1/(kの2乗)

これを言い換えると

 ある値xが「平均値ー標準偏差のk倍」≦x≦「平均値+標準偏差のk倍」の範囲にある確率は1-「1/(kの2乗)」より大きい

 

k=2の時を図にするとこんな感じ


f:id:kurippu1996:20160413181949j:image

 

よく使うのはk=2(75%)とk=3(90%)のときみたい。

 

あとで証明などを加筆します。

今から餃子パーティーなので